Limpiar bien el conejo y cortarlo en trozos. Poner a calentar el aceite en una sartén, rehogar unos minutos el jamón y el tocino cortados en taquitos y añadir las cebollas y el ajo picados. Cuando está todo bien dorado, se saca y se reserva. Sazonar los trozos de conejo y freír en el mismo aceite. Pasarlos a una cazuela de barro, rociarlos con el coñac y el vino blanco. Pelar los tomates, picarlos y añadirlos a la cazuela, espolvorear el conejo con tomillo, pimienta y sal y cubrir con el sofrito que teníamos reservado. Poner la cazuela al fuego, tapar y dejar cocer 30 minutos. A mitad de cocción se añaden los champiñones bien lavados. Servir acompañado de las rebanadas de pan fritas.