Tratar de hablar sobre adelantos en caza menor, es todo un cúmulo de factores asociados entre sí, de relativa facilidad de concepción práctica, simplemente lo que hace la mayoría de gente es a base de tiros y más tiros, coger sus propios puntos de referencia, intentar memorizarlos para así tener éxito en sus tiros futuros.

Tratar de abordar el tema balístico de una escopeta, de forma técnica y bien hecho, es toda una proeza realmente, ya que hay muchos factores que hacen de esto un cálculo un tanto arduo, si bien es más fácil poder calcular la física de un único proyectil, como una bala de escopeta o rifle, que un tiro con perdigones, en breve entenderéis por qué. Vamos a la base teórica, sin fórmulas ni números:

- Como sabemos la deflagración de la pólvora de nuestros cartuchos una vez disparados, hace que la carga de perdigones se desplace por dentro del cañón, acompañados estos normalmente de un taco de plástico, en algunos casos de fieltro.

- Una vez han salido por la boca del cañón, se ven afectados por varias fuerzas que actúan sobre ellos, una la de rozamiento con el aire, la otra, la de la gravedad y por último esa fuerza que los ha empujado a salir.

- Tenemos que saber, que la fuerza de rozamiento del aire es proporcional a la velocidad que lleva el cuerpo. El aire es un fluido con unas características determinadas, una viscosidad, una densidad, etc. Y sabemos que a mayor velocidad del cuerpo, mayor es la fuerza de rozamiento del aire hacia él. Cuando tiramos un cuerpo desde una altura, este desciende por la fuerza de la gravedad, a medida que va bajando va aumentado su velocidad, por tanto, el rozamiento con el aire aumenta también, hasta que llega un punto en que el rozamiento del aire es tan grande que no deja que el cuerpo coja más velocidad. Por eso cuando una persona se tira en paracaídas llega a una velocidad uniforme cuando se estabiliza con el rozamiento del aire y no va acelerando constantemente.

- Cada cartucho tiene unas características determinadas según el gramaje que lleve, la cantidad de pólvora, etc. Por tanto no podemos generalizar mucho, por el hecho que un cartucho con una polvora simple tiene menos velocidad que un cartucho de doble base (nitroglicerina con nitrocelusosa), como por ejemplo, un RIO 20 o un WhinchesterXX.

¿Qué problema hay en el cálculo teórico de la fuerza de rozamiento?

-Todos sabemos que a medida que la plomeada avanza, esta se va abriendo, también sabemos que unos perdigones van delante y otros van detrás. Justo cuando salen del cañón, los primeros perdigones se encuentran con la resistencia aerodinámica que les ofrece el aire, pero hay algunos que van detrás que por el flujo que están sometidos, no les llega el aire ya que sus compañeros de delante le paran esta fuerza.

Aquí tenéis lo que ocurre en los primeros instantes del disparar:

Esta segunda imagen, es la última etapa de la de arriba, en azul tenéis las líneas que seguiría el flujo de aire, responsable de la fuerza de rozamiento fluidodinámica. En rojo tenéis los perdigones a los que les afecta más esa fuerza aerodinámica.

Por tanto aquí ocurren varias cosas, a medida que el tiro va avanzando, esos primeros perdigones que reciben todo el flujo de aire, disminuyen velocidad y por causa de la gravedad descienden, por tanto los de detrás a los que en un principio no les afectaba tanto, pasan a ser protagonistas y a afectarles también.

Sabemos que, los perdigones en boca de cañón tienen una Energía Cinética, debida a la velocidad que llevan en ese instante. Sabemos que metros más tarde, siguen llevando OTRA energía cinética según la velocidad que lleven en el momento y además, poseen una energía potencial que es la de la gravedad (energía potencial), de aquí sacaríamos un balance tal que:

Energía cinética en boca de cañón: 

Energía cinética en el punto que nos interesa:

La energía potencial (Ep) se describe como masa · aceleración de la gravedad · altura = m·g·h

En nuestro caso tendremos que la  y eso pasa porque actúa la fuerza de rozamiento y hace perder energía.

Así:

Ec = Ec’ + Ep+ Erozamiento

Por tanto vemos que según la velocidad en que se encuentra la rociada de perdigones, las fuerzas de rozamiento varían y encima al ser una plomeada que se expande, resulta muy arduo trabajo saber qué hará cada perdigón, ya que deberíamos calcular la fuerza de rozamiento en cada uno de ellos, por tanto resulta INVIABLE intentar sacar los resultados teóricamente.

Entonces, ¿qué hacemos?

En estos casos, lo que se hace es coger un cronógrafo (aparato que nos dice la velocidad con la que cruza un proyectil) y se pone en boca de cañón, y se van haciendo varias medidas, una a 10 metros, otra a 20, otra a 40, otra a 50… y cuando se tienen estos valores se representan en una gráfica con puntitos, luego estos puntitos se unen, pero no de forma lineal, sino lo que se llama matemáticamente interpolando, es decir, intentar acercarnos al máximo y deducir el comportamiento del sólido en movimiento. De aquí se saca una ecuación generalizada que sirve para saber la velocidad, en nuestro caso, en según qué distancia nos interese.

Para nuestro caso yo he accedido a estos datos:

- cartucho de caza comercial usual, con una carga de 34gr y una pólvora de base simple.

- La velocidad de salida de dichos cartuchos, según el mercado y varias tablas de distintas casas que he consultado, he visto son desde los 405 a los 430 m/s aproximadamente. Tengo datos concretos de uno en especial, con velocidad de salida inicial de 420 m/s, que será con el que trabajaré, ya que está demostrado que la velocidad idónea para la caza es más o menos este valor, ya que es el ideal para que el plomo entre bien a la pieza y se chafe contra sus huesos y demás para así asegurar toda la transferencia de energía que llevan los proyectiles al animal, y no dejarlos pinchados o heridos.

- Tengo también algún dato mas del cartucho, como la velocidad que lleva a los 20 metros, y la que lleva a los 50 metros. A partir de aquí y sabiendo que un cartucho de caza suele morir a los 120 metros, he hecho una gráfica con interpolación, lo que he dicho antes:

La linea azul corresponde con los valores reales que nos salen al introducir los valores de las velocidades que nos da el fabricante (es una aceleración negativa o desaceleración), la línea negra es la recta de regresión que se asemeja más a la realidad, y la fórmula de arriba nos dice la velocidad que llevarán los perdigones según la distancia que se encuentren:

Ejemplo a 100 metros: Y = -3.6477 · 100 + 394,53 = 29.76 m/s [cuadra con la gráfica]

Pero si lo quisiéramos hacer aún más preciso, hilando el hilo, deberíamos hacer el cálculo con la línea azul, y esa no tiene una ecuación, pero si un soporte de simulación de software que al introducirle los datos nos lo diría exactamente.

Por tanto como véis, aplicar el coeficiente de fricción del aire no es tan sencillo como hacer una multiplicación, sino que hay mucha más “chicha”.

Vamos por partes, ahora tocaría calcular el tiempo que tardan los perdigones en llegar al sitio, como es un movimiento con una aceleración negativa (frena) a causa del aire, se usa esta formulita:

Se resuelve la ecuación de segundo grado, donde “a” es la aceleración negativa, es decir el pendiente de la recta arriba representada, v0 es la velocidad inicial, x(t) es la posición final y x0 es la posición inicial.

Así pues, tenemos que por una distancia de 10 metros…

Eso se debería hacer para cada uno de los valores de distancia según afecte la desaceleración y la fuerza de rozamiento, y nos darían unos valores aproximados tales que:

Ahora vamos a subir unos tiempos adicionales a estes, que corresponden a los factores comentados:

     - Tiempo de reacción humana, avistar y reconocer blanco = 0.01 s (1 décima)

     - 0.25 segundos para empuñar, encarar y apretar el gatillo

     - 0.008 segundos para que el percutor entre en contacto con el fulminante

     - 0.003 segundos, tiempo que tardan los perdigones en salir del cañón

TOTAL TIEMPOS ADICIONALES = 0.011 segundos.

Caso práctico expuesto, animal volando a nuestra altura aprox. Que nos pasa cruzado de derecha a izquierda o viceversa, por ejemplo una perdiz revolada, se sabe que en ojeos pueden llegar a alcanzar hasta los 90 km/h , aunque lo normal es que si nos pasa revolada esté entorno los 70 km/h, que son 19.4 m/s, lo dejaremos en 20 m/s.

La descripción del animal corresponde a un MRU (Movimiento Rectilineo Uniforme) por tanto usamos la siguiente ecuación:

X = distancia que recorre la pieza en un tiempo
Xo = distancia inicial, en nuestro caso partimos que estamos en el punto 0
V= velocidad de la pieza (20m/s)
T = tiempo que tardan nuestros proyectiles en llegar.

Ejemplo para 20 metros:

Es decir, que desde el instante en que vemos la perdiz, tenemos que dispararle a 2 metros delante si queremos darle con el centro de la rociada.

En caso que ya tuviéramos encarada la escopeta, restaríamos los segundos de avistamiento de la pieza, y deberíamos tirarle unos 1 metro por delante.

Los resultados son bastante notables sobre todo al pasar de los 30 metros de tiro, pero tenemos que pensar que el caso planteado es de los más difíciles que podemos encontrar en caza, ya que una perdiz volando a esa velocidad es mucha para un animal.

Por ejemplo, el vuelo de una paloma torcaz en condiciones normales esta sobre los 12 m/s , o sea casi un poco más de la mitad de la perdiz de antes, por tanto los adelantos serian casi la mitad (esto es más normal en la caza habitual, a no ser que uno sea propenso a cazar perdices revoladas con muy mala hostia, de las bravas de verdad vaya…).

Estos cálculos han sido hechos para el caso de tiro horizontal, para casos de tiros con ángulos se le debería aplicar con el balance de energía potencial las alturas.

Mi objetivo es intentar dar explicación lo mas técnica que he podido según mis conocimientos y material al que puedo acceder sobre este tema, evidentemente tiene más un carácter técnico para intentar dar a conocer el por qué de estos sucesos. Pero está claro que el ojo humano no es capaz de poder distinguir las distancias tan bien como se hace en los cálculos, es decir, el error humano supera en magnitud a los posibles errores técnicos que puedan haber en este artículo, y para la caza práctica lo más útil nos será a base de tiro y tiro, formarnos un espacio dimensional en nuestra mente y coger unos puntos de referencia cuando tengamos éxito en nuestros tiros.

Un saludo,

Roger Mas Donnay